Porqué: Es un sustantivo que indica causa o motivo. Va precedido del artículo el, u otro determinante (su, otro, este).
Ejemplo: Vamos a explicar el porqué del asunto.
Porque: Se trata de una conjunción causal. Es decir, introduce una oración que explica la causa de otra principal.
Ejemplo: Está feliz porque obtuvo un ascenso.
Por qué: Se usa sólo en oraciones interrogativas, indirectas y directas.
Ejemplos: ¿Por qué llegaste tan tarde? (Interrogativa directa)
No sé por qué no funciona. (Interrogativa indirecta)
Por que: Lo conforman la preposición por y el pronombre relativo que. Puede ser sustituido por "la cual, el cual", etc.
Ejemplo: Son varias las razones por que fue detenido.